基于掘进参数的盾构滚刀磨损预测研究,   中山坦洲路灯车出租, 中山坦洲路灯车, 中山坦洲路灯车公司  Hilbert-Huang变换方法的重要组成部分包括经验模式分解(EMD)和Hilbert谱分析。Hilbert-Huang变换方法具有很高的分解效率和良好的时频局部特性这两种优点。并且，基于HHT的信号分析方法具有真实物理意义。

     EMD方法是分析非线性非平稳数据的，通过对非线性、非平稳信号的分解得到一系列固有模态函数IMF。其中每一个固有模态函数代表了一种简单的振荡，这种简单震荡含有相同数目的极点和零点。在任何特定的时间段内数据可能有许多不同的振荡模式共存，让几个模态叠加，最后的结果是复杂的数据。在这些振荡模式中，代表一个固有模态函数(IMF)有如下定义：(1)在这个信号的全体数据中，极值点的个数必须等于零点个数或者二者最多相差一个；(2)在任何时刻，由局部最大值和局部最小值确定的包络的平均值是零。EMD分解步骤：(1)找出信号x(t)所有的局部极大值点和局部极小值点，用这些局部极大值点x(t)的上包络线并且用局部极小值点下包络线，将这两条包络线的均值记作m1，求出：11)(mtxH(2-1)(2)判断H1是否满足固有模态函数的条件，如果满足，那么把H1作为x(t)的第1个IMF分量；如果H1不满足固有模态函数的条件，那么把H1作为原始数据重复步骤(1)直到得到满足条件，分量记c1＝H1k。(3)将分量c1从信号x(t)中分离出来，把r1当作原始数据，重复循环步骤(1)、(2)n次，从而得到n个满足固有模态函数条件的分量c1,c2,…,cn，当不能再从rn中提取满足IMF条件的分量时，循环结束。

    Hilbert-Huang变换基于HHT能量谱的刀具磨损检测方法包括以下几个步骤：(1)对刀具磨损的原始信号进行EMD分解，得到各个IMF分量c1，c2……cn；(2)求出各个IMF分量c1，c2……cn的瞬时幅值谱ta)(i；-15-(3)对刀具磨损的各个IMF分量进行分析，找出表征磨损信息的能量谱。

     刀具磨损检测HMM的建立,  由于地质条件、刀具材质、掘进参数等施工情况的不同，刀具磨损的状态规律也会不同。以东莞虎长区左线掘进数据为实验数据进行模型的建立，这些刀具均是在中分化花岗岩中掘进，刀盘牛腿外为日本滚刀，刀盘牛腿内为国产滚刀。在建立刀具磨损检测HMM时，只建立刀具正常磨损状态下的HMM，然后将推进力和扭矩的能量谱量化序列输入到建立好的HMM，HMM的概率输出值可反映盾构滚刀在不同磨损状态下的变化趋势，实现盾构滚刀磨损状态的检测。

    盾构掘进信号能量谱的提取,  根据Hilbert-Huang变换原理，将掘进过程中1357-1380环的扭矩与推进力进行Hilbert-Huang变换，随着掘进机的掘进，以及刀具磨损量的增加，扭矩与推进力的IMF4的能量谱都有明显的增加。其他能量谱没有明显变化，说明磨损信息存在于IMF4分量中。在刀具正常磨损状态下，信号的特征量几乎完全随机波动，当磨损量较大时，IMF4的能量谱急剧增大。

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      刀具磨损状态HMM的训练,  隐马尔可夫(HMM)是序列数据的处理和统计学习中一种重要概率模型。隐马尔可夫过程是一个双重的随机过程：一重用于描述非平稳信号的短时平稳阶段的统计特性，也就是信号的瞬态特征，这个特征可以直接观察到，称为随机过程；另一重描述每个短时平稳阶段如何转到下一个，即短时统计特征的动态特性，隐含在观察序列中，又称为隐过程。利用这两重随机过程，HMM可以有效地解决怎样辨识具有不同参数的短时平稳信号段，以及怎样跟踪他们之间的转化预测下一状态等问题。一个隐马尔可夫模型可以用一个五元组(A,B,N,M)表示。其中是初始化概率向量；是状态转移矩阵；是混淆矩阵；N是HMM-17-的状态个数；M是可观测状态的个数。在混淆矩阵和状态转移矩阵中的每一个概率都是与时间没有关系的，这也就是说，当系统演化时这些矩阵们并不会随着时间的变化而变化。对于一个N和M固定的HMM模型五元组可以简写成三元组),,(BA来表示。利用HMM描述盾构滚刀磨损观察序列的时序结构，建立扭矩与推进力与磨损之间的模型。将盾构滚刀正常磨损状态下的数据作为训练数据，从每环数据中提取扭矩和推进力的4组能量谱，将其量化成码本序列然后运用Baum-Welch算法[31]训练出模型。Baum-Welch算法是用于HMM模型参数训练的最基本方法之一，也称为前向后向算法。这种算法首先估计HMM的参数，然后评估这些参数的价值并减少这些参数所引起的错误，然后重新修订这些参数，这种评估是根据这些给定的数据来评估的。这个过程是寻找一种最小误差方法，这种方法是以一种梯度下降的形式来查找的。Baum-Welch算法过程：(1)设初始的隐马尔可夫模型0),,(BA，其中观察序列T,...,,OOOO21；(2)计算前向变量)(it、后向变量)(it、OP)/(；(3)由)(it、)(it计算ji),(t和)(it；(4)由ji),(t和)(it重估模型的参数)BA；(5)反复迭代上述三个步骤，直到OP)/(收敛。对于本项目N设为4，M为4个扭矩能量谱分量或者推进力能量谱分量。O为观测到的能量谱值，表示一个观测序列。ijaA是一个4×4状态转移矩阵，ijbB是一个4×4×6的3维数组。局部概率it，在前向变量中定义为：前向变量。一个后向变量it(与前向变量一样理解为一个局部概率)：已知隐马尔可夫模型和这个模型中t时刻位于隐藏的状态Si，计算从t+1时刻直到终止时刻的局部观察序列的概率，这个概率就是后向变量所表示的意义。首先给定隐马尔可夫模型和观察序列O，将模型中t时刻位于隐藏状态Si-18-的概率变量定义为用前向变量、后向变量表示为对于隐马尔可夫模型和观察序列O，将t时刻的隐藏状态Si并且t+1时刻的隐藏状态Sj的概率变量定义为与上面一样，也可以用前向变量和后向变量来表示：将所有位于隐藏状态Si的概率变量)(it相加，(这些变量都位于时间轴上)可以得到一个总和，它可以被理解为从另外的隐藏状态访问隐藏状态Si的期望值。类似地，如果对时间轴t上求和，将从t=1到t=T-1上t时刻位于隐藏状态Si并且t+1时刻位于隐藏状态Sj的概率变量,这些值对应的t相加，那么这个和可以被理解为从隐藏状态Si到隐藏状态Sj的状态转移期望值。利用Si和Sj这两个状态及其状态期望值来重新估计隐马尔可夫模型(HMM)的参数初始状态分布，状态转移概率矩阵A及输出概率矩阵：首先定义当前的隐马尔可夫模型，其次就可以利用上述重新计算得出的模型来计算右边得出iˆ、ijaˆ、jbˆ；然后将重新估计的隐马尔可夫模型定义为(ˆBA)，那么左边就是重新估计的隐马尔可夫模型的新参数。如此往复，迭代地重复计算以上三个式子，连续不断地重新估计隐马尔可夫的参数，那么在迭代数次后就会得到隐马尔可夫模型的一个最大似然估计。但是要知道，前向-后向算法得到的结果(也就是迭代多次后得到的最大似然估计)是一个局部化的最优解。用Baum-Welch算法对扭矩与推进力能量谱的HMM进行训练。随着迭代次数的增加，对数概率值的输出值逐渐增大，大约经过25次迭代计算后，这个模型就会进入饱和状态，并且是收敛的。此时，该HMM模型即为训练好的模型，可将未知序列的特征参数输入进行滚刀磨损的检测。

    盾构刀具磨损的检测,  将未知观察序列输入到已经训练好的HMM中，根据其输出的概率值可以预测刀具磨损的趋势。将1357-1380环的扭矩与推进力的能量谱分别输入到此HMM中，如图2-8和图2-9所示，分别为扭矩和推力的输出loglik(loglik表示位置观测序列与模型的吻合程度)，发现随着盾构机掘进环数的增加即滚刀磨损量的增加loglik值逐渐减小，并且推进力的变化对输出值的影响比扭矩的影响大，当1375环以后输出对数概率值迅速减小，也就是说1375环以后磨损量增加，偏离了正常磨损状态。 将未知观察序列输入到已经训练好的HMM中，根据其输出的概率值可以预测刀具磨损的趋势。若输出对数概率值与训练好的模型相似，可预测其磨损为正常磨损，若偏离训练模型，则刀具磨损量已经过大，应该换刀。因此，根据对数概率输出值的大小可判断刀具磨损量的变化趋势，从而实现刀具的寿命预测，进行视情换刀，减少过早或过晚换刀带来的困扰。2.3本章小结本章首先介绍了盾构机的组成、工作原理等基本概况，然后采用Hilbert-Huang变换对盾构刀具磨损的扭矩与推进力信号进行了分析，研究了刀具磨损过程中扭矩和推进力信号变化特点，获得了表征刀具磨损的特征信息。提出了一种基于HHT能量谱的HMM刀具磨损状态预测方法。实验结果表明,利用在刀具正常磨损状态下提取的Hilbert-Huang能量谱建立的HMM对掘进过程未知观察序列进行识别，其概率输出值可反映不同刀具磨损状态下观察序列的统计相似性，整个掘进过程概率输出值的变化趋势能很好反映刀具磨损的规律，利用这一方法可以对盾构刀具磨损状态进行跟踪与预测，对盾构滚刀的严重磨损做出准确预测。

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